Rabu, 24 Februari 2016

fisika gas ideal



Rangkuman
      Gas Ideal merupakan kumpulan dari partikel-partikel suatu zat yang jaraknya cukup jauh dibandingkan dengan ukuran partikelnya. Partikel-partikel itu selalu bergerak secara acak ke segala arah. Pada saat partikel-partikel gas ideal itu bertumbukan antar partikel atau dengan dinding akan terjadi tumbukan lenting sempurna sehingga tidak terjadi kehilangan energi.
           Berdasarkan eksperimen diketahui bahwa semua gas dalam kondisi kimia apapun, pada temperatur tinggi, dan tekanan rendah cenderung memperlihatkan suatu hubungan sederhana tertentu di antara sifat-sifat makroskopisnya, yaitu tekanan, volume dan temperatur. Hal ini menganjurkan adanya konsep tentang gas ideal yang memiliki sifat makroskopis yang sama pada kondisi yang sama. Berdasarkan sifat makroskopis suatu gas seperti kelajuan, energi kinetik, momentum, dan massa setiap molekul penyusun gas, kita dapat mendefinisikan gas ideal dengan suatu asumsi (anggapan) tetapi konsisten (sesuai) dengan definisi makroskopis.
Keadaan partikel gas monoatomik.
Apa yang dinamakan gas monoatomik? mono berarti satu atomik berarti atom. Jadi gas monoatomik berarti gas yang partikel-partikelnya berupa atom tunggal. Contoh gas monoatomik adalah gas helium, neon, dan argon. Untuk kelas XI SMA ini masih dibatasi gas monoatomik. Sebenarnya ada gas yang lain, seperti gas diatomik; oksigen (O2), Nitrogen (N2), dan ada lagi gas triatomik; Karbondioksida (CO2) dan uap air (H2O).
Untuk mengetahui sifat-sifat lain tentang gas monoatomik dapat kita cermati penjelasan berikut.
Syarat Gas Ideal
Gas ideal merupakan gas yang memenuhi asumsi-asumsi berikut.
1.     Suatu gas terdiri atas molekul-molekul yang disebut molekul. Setiap molekul identik (sama) sehingga tidak dapat dibedakan dengan molekul lainnya.
2.     Molekul-molekul gas ideal bergerak secara acak ke segala arah.
3.     Molekul-molekul gas ideal tersebar merata di seluruh bagian.
4.     Jarak antara molekul gas jauh lebih besar daripada ukuran molekulnya.
5.     Tidak ada gaya interaksi antarmolekul; kecuali jika antarmolekul saling bertumbukan atau terjadi tumbukan antara molekul dengan dinding.
6.     Semua tumbukan yang terjadi baik antarmolekul maupun antara molekul dengan dinding merupakan tumbukan lenting sempurna dan terjadi pada waktu yang sangat singkat (molekul dapat dipandang seperti bola keras yang licin).
7.     Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku pada molekul gas ideal.
        Gas dianggap terdiri atas molekul-molekul gas yang disebut partikel. Teori ini tidak mengutamakan kelakuan sebuah partikel tetapi meninjau sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel tersebut. Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal, dalam hal ini gas dianggap sebagai gas ideal.
Sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.
1.      Terdiri atas partikel yang banyak sekali dan bergerak sembarang.
2.      Setiap partikel mempunyai masa yang sama.
3.      Tidak ada gaya tarik menarik antara partikel satu dengan partikel lain.
4.      Jarak antara partikel jauh lebih besar disbanding ukuran sebuah partikel.
5.      Jika partikel menumbuk dinding atau partikel lain, tumbukan dianggap lenting sempurna.
6.      Hukum Newton tentang gerak berlaku.
7.      Gas selalu memenuhi hukum Boyle-Gay Lussac
Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (No) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :


Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.


N         = jumlah mol gas
N         = jumlah atom
NA       = bilangan avogadro   6,02 x 1023.

Seorang Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa mengubah suhu volume yang ditempatinya juga berubah, sedemikian sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan.
Hukum Boyle dirumuskan :
p V      = konstan (asal suhu tidak berubah)





                                    p1V2     = p2V2

Jika ada n mol gas, persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT dimana R adalah konstanta umum gas, berlaku sama untuk semua gas, nilainya R = 8,3144 joule/mol.K = 8,3144.103 Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K (satuan sehari-hari).
Persamaan diatas menghubungkan tekanan, volume, dam suhu, yang menggambarkan keadaan gas, maka disebut persamaan keadaaan gas atau hukum Boyle-Gay Lussac. Perubahan variable keadaan disebut proses. Proses isotermis adalah proses yang suhu (T) selalu tetap, maka p V = konstan. Proses isobarik adalah  proses yang tekanannya selalu konstan, V/T = konstan. Proses isokhorik/isovolume proses yang volumenya selalu tetap p/T = konstan.
Jika N adalah jumlah molekulgas dan NA adalah bilangan Avogadro = 6,022.1023 , maka jumlah mol gas :
                 n =
sehingga          p V =  . R. T
p V =   . R. T
p V = N.   . T
Karena             k =    = 1,3807.10-23    disebut konstanta Boltzman (mengabadikan Ludwig Boltzman (1844-1906) dari Austria) maka, persamaan gas Ideal menjadi :        p V = N.k.T

Jumlah mol suatu gas adalah  massa gas itu (m)  dibagi dengan massa molekulnya. ( M = Mr )
Jadi :
   atau  
Dan karena massa jenis gas ( ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk sebagai berikut :
   atau      atau  

Jelas terlihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan massa molekulnya.
Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

p V = n R T
Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac

Hukum Boyle Mengenai Gas

Eksperimen kuantitatif pada gas, pertama kali dilakukan oleh seorang saintis asal irlandia bernama Robert Boyle.
Dengan tabung berbentuk J yang ditutup pada bagian ujungnya (seperti pada gambar), ia memasukkan raksa cair (Hg), kemudian diukur tekkanan yang diterima gas di dalam tabung dan volume dari gas. Kemudian dalam tabung J ditambahkan lagi raksa cair, sehingga tekanan dalam gas dalam tabung meninggkat dan volume gas dalam tabung semakin kecil. Pengukuran ini dilakukan hingga diperoleh beberapa data dari eksperimen Boyle.
data experiment boyle

Dari eksperimen Boyle ini, diperoleh kesimpulan berupa adanya konstanta yang dinyatakan dalam persamaan matematis berikut:

PV = k

yang disebut
hukum Boyle dimana k merupakan konstanta.

Penggunaan paling penting dari hukum Boyle ini ialah untuk memprediksi volume suatu gas ketika tekanannya berubah, ataupun sebaliknya.
Sulfur dioksida (SO2) merupakan gas yang menjadi penyebab hujan asam. Pada pembuangan asap kendaraan ditemukan 1,53 L gas SO2 ditemukan dalam tekanan 5,6 x 10^3 Pa. Jika tekanan berubah menjadi 1,5 x 10^4 Pa pada temperatur konstan, maka berapakan volume gas SO2 sekarang?

Jawab: Untuk menghitungnya kita telah memiliki data berikut: (gambar)
Hukum boyle menyatakan
PV = k
dimana k adalah konstan, sehingga:
P1V1 = P2V2

Maka V2 dapat ditentukan dengan:

Hukum Charles Mengenai Gas

Setelah penemuan Boyle mengenai gas, seorang saintis asal Perancis bernama Jacques Charles melakukan eksperimen lain mengenai gas. Charles ialah orang pertama yang mengisi ballon udara dengan hidrogen dan yang pertama melakukan perjalanan dengan balon udara.

Charles melakukan percobaan dengan mengamati perubahan volume terhadap temperatur pada tekanan konstan. Ia menemukan bahwa pada tekanan konstan, volume gas meningkat secara linear dengan peningkatan temperatur. Seperti terlihat pada grafik pengamatan hukum charles berikut:








Yang menarik dari grafik ini ialah, fakta bahwa ketika volume gas mendekati nilai nol, temperatur gas berada pada -273 derajat Celcius. Fakta ini memberikan satu pengukuran standard untuk temperatur yaitu Kelvin (K), yang mana 0 K = -273oC. Sehingga:

K = oC +273

Fakta ini memberikan kesimpulan bahwa volume gas nol dicapai ketika temperatur 0K atau pada temperatur absulute zero (nol absulut).

Jadi hukum Charles menyatakan bahwa volume gas berubah secara linier sesuai perubahan temperatur. Dalam persamaan matematis dinyatakan:

V = bT

yang mana b merupakan konstanta proporsional gas.



Hukum Avogadro mengenai Gas

Pada tahun 1811, seorang kimiawan asal italia bernama Avogadro menyatakan sebuah postulat bahwa pada volume, temperatur, dan tekanan yang sama, gas akan memiliki jumlah partikel yang sama. Observasi Avogadro ini dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut:

Jika dinyatakan dalam persamaan matematis, hukum avogadro ialah:
V= andimana a= konstanta proporsional gas dan n ialah jumlah partikel dalam gas.

Hukum Avogadro mengenai gas menyatakan bahwa pada temperatur dan tekanan konstan, volume gas akan berbanding lurus secara proporsional dengan jumlah mol dari gas tersebut.

 

 

Hukum Gas Ideal

Hukum gas ideal merupakan kombinasi dari Hukum Boyle, Hukum Charles dan Hukum Avogadro.




Hubungan yang menunjukkan bagaimana volume gas bergantung pada tekanan, temperatur dan jumlah mol gas dapat ditunjukkan oleh persamaan matematis:
hukum gas ideal
Dimana R adalah konstanta gas universal. Nilai dari R ialah 0.08206 L atm/K mol. Persamaan diatas lebih dikenal lagi dengan bentuk:
 Hukum Gas ideal adalah persamaan keadaan untuk gas, dimana kondisi gas pada waktu tertentu dideskripsikan oleh persamaan matematis. Hukum gas ideal ini merupakan persamaan empiris yang telah diuji untuk beberapa gas. Gas yang mengikuti hukum gas ideal ini disebut gas ideal. Hukum gas ideal dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan terutama mengenai sifat gas.

Penerapan Gas Ideal Dalam Ilmu Kimia
             Tony Bird dalam Kimia Fisik untuk Universitas menjelaskan bahwa:
Persamaan gas ideal tidak hanya dapat digunakan pada contoh yang terdiri dari satu jenis saja, tetapi dapat juga digunakan pada contoh yang terdiri dari campuran gas. Tiap-tiap gas memberikan kontribusi masing-masing terhadap tekanan total gas. Suatu gas ideal partikelnya bergerak secara acak ke segala arah. Sebagai akibat gerakan ini, gas mempunyai kemampuan untuk menngisi setiap ruang kosong atau dengan kata lain gas mempuyai kemampuan berdifusi dari daerah yang mempunyai berat jenis tinggi ke daerah tang berat jenisnyanya lebih rendah sampai di keadaan homogen. Berat jenis gas dipengaruhi oleh suhu dan tekanan. Pada suhu yang konstan, berat jenis berbanding lurus dengan tekanan gas (Bird, 1987:5-7).

             Ban adalah komponen penting pada kendaraan. Apapun kendaraannya (mobil, motor, sepeda, angkutan umum, truk, dan sebagainya) tekanan gas (angin) dalam ban perlu diperhatikan agar kinerja (grip/daya cengkram) ban terhadap jalan tetap optimal dan umur pakai ban menjadi lebih panjang. Ban yang diisi gas (angin) bertekanan tertentu umumnya terdiri dari 21% gas Oksigen dan 78% gas Nitrogen. Dimana campuran gas tersebut didapat dari udara sekitar pompa gas/angin tersebut, atau gas yang kita hirup sehari-hari. Partikel gas Oksigen lebih kecil dibanding gas Nitrogen , sehingga gas Oksigen bisa tiga kali lebih cepat merembes keluar dari pada gas Nitrogen, melalui celah-celah halus sambungan ban terhadap velg maupun mekanik sekat/valve pada pentil (ventil). Secara perlahan tapi pasti, membuat ban mobil akan berkurang tekanan gasnya dan perlu selalu dicek tekanannya. Jika kurang segera tambahkan hingga sesuai anjuran pabrik mobil maupun spek ban yang digunakan. Tekanan gas yang kurang membuat berkurangnya keamanan dan kenyamanan, juga membuat BBM boros (www.saft7.com).

            Permasalahan yang akan dibahas dalam makalah ini adalah bagaimana pengaruhnya terhadap ban kendaraan jika diisi gas yang mengandung Nitrogen murni, apa saja kelebihannya serta apa saja kekurangannya.



               Ban yang digunakan pada setiap kendaraan mempunyai spesifikasi masing-masing. Spesifikasi itu meliputi spesifikasi ukuran, bahan, sampai tekanan gas (angin) yang dianjurkan. Tekanan gas yang dianjurkan ini sudah diatur oleh pabrik ban tersebut. Jika tekanan gas di dalam ban lebih rendah dari yang disarankan, maka bidang ban yang menapak dan mencengkeram jalan tidak merata sehingga bidang tapaknya menjadi lebih sedikit yaitu hanya pada daerah pinggir ban saja. Begitu juga jika tekanannya berlebihan dari yang dianjurkan, maka yang menapak hanya daerah tengah ban saja. Akibat dari kekurangan dan kelebihan tekanan gas tersebut adalah tapak ban akan menipis tidak merata, sering orang menyebut “botak luar, atau botak dalam”. Sebaliknya apabila tekanan gas di dalam ban diisi sesuai anjuran, maka bidang tapak ban yang mencengkram jalan menjadi lebih luas dan merata. Untuk keamanan berkendara akan lebih terjamin.
Udara yang bertekanan cenderung bersifat lembab, untuk yang masih menggunakan velg dari bahan besi dapat membantu proses terjadinya karat yang tentunya merusak velg itu sendiri. Kita dianjurkan untuk melakukan pengecekan tekanan ban pada kondisi ban dingin, ini dikarenakan saat ban digunakan (berkendara), suhu gas dalam ban akan meningkat (panas). Meningkatnya suhu gas tersebut membuat naiknya tekanan gas dalam ban. gas Nitrogen (N2) diklaim memiliki tekanan yang stabil terhadap perubahan temperatur kerja ban, sehingga akan aman untuk kendaraan yang sering dipacu kencang (ngebut) maupun mengangkut beban berat. Berbeda dengan Oksigen yang sifat molekulnya lebih tidak stabil dalam kenaikan temperature kerja ban. Partikel-pertikel gas Oksigen dalam ban akan bergerak lebih cepat ke arah gas Oksigen yang berat jenisnya lebih rendah di luar ban, sehinnga tekanan dalam ban menjadi berkurang. Berat jenis gas Oksigen dalam ban lebih besar dikarenakan kenaikan temperatur kerja ban.

Dikarenakan partikel gas Nitrogen (N2) lebih besar dibandingkan Oksigen (O2), maka N2 dapat mencegah terjadinya kebocoran (rembesan) yang menyebabkan berkurangnya tekanan gas (angin) pada ban. Selain itu Nitrogen aman digunakan karena tidak bisa terbakar, tidak berbau, dan merupakan bagian dari gas yang ada di atmosfir yang juga kita hirup sehari-hari. Di dalam industri, untuk membedakan mana ban yang di dalamnya berisi gas biasa dan yang berisi gas N2, umumnya disepakati dengan menggunakan tutup pentil (ventil) berwarna hijau bertuliskan N2 untuk ban yang diisi gas N2.

          Beberapa keuntungan jika menggunakan gan Nitrogen sebagai gan (angin) pengisi pada ban kendaraan antara lain:
1. Tekanan ban terjaga lebih lama (menjadi lebih jarang mengisi ulang).
Hal ini disebakan karena sifat gas Nitrogen yang cenderung stabil terhadap kenaikan suhu kerja ban dan ukuran partikelnya yang cukup besar, sehingga dapat mencegahnya berdifusi karena perbedaan berat jenis. Dengan terjaganya tekanan ini, ban dapat bertahan lebih lama untuk diisi anginnya kembali, yaitu bias mencapai 4-6 bulan sekali.
2. Daya cengkram dan kinerja ban menjadi optimal (akibat grip yang baik, tekanan yang tidak berkurang)
3. Menghemat BBM
Tekanan ban yang tepat (sesuai spesifikasi), akan menyebabkan mesin kendaraan bekerja lebih ringan, sehingga konsumsi bahan bakar bias lebih hemat.
4. Memperpanjang umur pakai ban (tekanan tepat, habisnya ban akan merata)
Pada penggunaan ban dengan tekanan yang tepat, bidang tapak ban yang mencengkeram jalan akan merata, sehingga ban habisnya merata. Jika tidak merata, ban akan habis di satu sisi sehingga jika terus seperti itu akan mengakibatkan tidak amannya berkendara dan mengakibatkan ban harus segera diganti.
5. Meningkatkan keselamatan (tekanan tepat, grip dan stabilitas terjaga)
Selain itu, juga memberikan kenyamanan, yaitu berkendara terasa lebih empuk karena sifat nitrogen yang cukup ringan dan stabil.
6. Tidak terjadi oksidasi pada karet ban (memperpanjang umur elastisitas karet ban)
7. Tidak membantu menimbulkan karat (aman bagi komponen besi)
Hal ini dikarenakan oleh sifat Nitrogen yang inert dan Nitrogen juga bukan merupakan suatu pengoksidasi.
8. Tekanan ban yang stabil terhadap temperatur ban (mengurangi kecelakaan akibat pecah ban - overpressure)

Kekurangan-kekurangan pada penggunaan gas Nitrogen murni pada pengisian angin ban kendaraan bermotor antara lain;
1. Harga yang masih mahal
Umumnya berkisar sekitar lima ribu hingga dua puluh ribu rupiah untuk setiap ban. Belum lagi ada tambahan biaya apabila sebelumnya gas pengisi ban tersebut bukan N2, karena harus dikuras terlebih dahulu untuk kemudian diisi gas N2. Biaya kuras berkisar sekitar 5ribu - 10ribu rupiah.
2. Perawatan
Setiap kali ban sudah terisi oleh N2, maka selanjutnya jika tekanan berkurang, sangat disarankan untuk menambahkannya dengan N2 juga. Apabila tekanan N2 berkurang dan tidak ditemukan bengkel yang menyediakan pengisian N2, kita dapat menambahkannya dengan gas / angin ban seperti biasa yang mudah ditemui di tepi jalan, sebagai langkah darurat. Namun apabila kita sudah dapat menemukan bengkel yang menyediakan pengisian N2, sebaiknya ban tersebut kembali dikuras ulang untuk diisi kembali dengan gas N2 murni.
3. Ketersediaan
Belum banyak bengkel ban yang menyediakan jasa pengisian N2, terlebih lagi di NTB.









Contoh soal dan pembahasa
1.     Volume 2 mol gas pada suhu dan tekanan standar (STP) adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Jumlah mol gas (n) = 2 mol
Suhu standar (T) = 0 oC = 0 + 273 = 273 Kelvin
Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 Pascal
Konstanta gas umum (R) = 8,315 Joule/mol.Kelvin
Ditanya : Volume gas (V)

Jawab :
Hukum Gas Ideal (dalam jumlah mol, n)
Volume 2 mol gas adalah 44,8 liter.
Volume 1 mol gas adalah 45,4 liter / 2 = 22,4 liter.
Jadi volume 1 mol gas, baik gas oksigen atau helium atau argon atau gas lainnya, adalah 22,4 liter.
2.     4 liter gas oksigen bersuhu 27°C pada tekanan 2 atm (1 atm = 105 Pa) berada dalam sebuah wadah. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J.mol−1.K−1 dan bilangan avogadro NA 6,02 x 1023 molekul, maka banyaknya molekul gas oksigen dalam wadah adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Volume gas (V) = 4 liter = 4 dm3 = 4 x 10-3 m3
Suhu gas (T) = 27oC = 27 + 273 = 300 Kelvin
Tekanan gas (P) = 2 atm = 2 x 105 Pascal
Konstanta gas umum (R) = 8,314 J.mol−1.K−1
Bilangan Avogadro (NA) = 6,02 x 1023
Ditanya : Banyaknya molekul gas oksigen dalam wadah (N)

Jawab :
Konstanta Boltzmann :

Hukum Gas Ideal (dalam jumlah molekul, N)

Dalam 1 mol gas oksigen, terdapat 1,93 x 1023 molekul oksigen.
3.           Sebuah bejana berisi gas neon (Ne, massa atom = 20 u) pada suhu dan tekanan standar (STP mempunyai volume 2 m3. Tentukan massa gas neon!

Diketahui :
Massa atom neon = 20 gram/mol = 0,02 kg/mol
Suhu standar (T) = 0oC = 273 Kelvin
Tekanan standar (P) = 1 atm = 1,013 x 105 Pascal
Volume (V) = 2 m3
Ditanya : massa (m) gas neon

Jawab :
Pada suhu dan tekanan standar (STP), 1 mol gas apa saja, termasuk gas neon, mempunyai volume 22,4 liter = 22,4 dm3 = 0,0448 m3. Dengan demikian, dalam volume 2 m3 terdapat berapa mol gas neon ?
Dalam volume 2 m3 terdapat 44,6 mol gas neon.
Massa atom relatif gas neon adalah 20 gram/mol. Ini artinya dalam 1 mol terdapat 20 gram atau 0,02 kg gas neon. Karena dalam 1 mol terdapat 0,02 kg gas neon maka dalam 44,6 mol terdapat (44,6 mol)(0,02 kg/mol) = 0,892 kg = 892 gram gas neon.

4. Suatu sample gas Hidrogen memiliki volume 8.56 L pada temperatur 0oC dan tekanan 1.5 atm. Hitunglah mol H2 pada sample ini.

Jawab: Untuk menghitung mol H2, kita telah memiliki data:

Maka penyelesaiannya ialah:




5. Suatu sample gas ammonia dengan volume 7.0 mL pada tekanan 1.68 atm. Gas ini dikompres hingga mencapai volume 2.7 mL pada temperatur konstan. tentukan tekanan gas akhir.

jawab: Untuk menghitung tekanan gas akhir, kita telah memiliki data:

Karena n dan T konstan, maka persamaan gas ideal ini dapat kita ubah ke bentuk lainnya dan menyelesaikan soal ini:














FENOMENA GAS IDEAL 5 W+ 1 H

1.     Apa yg di maksut gas ideal ?
2.     Di mama adanya gas ideal ?
3.     Kapan di temukannya gas ideal ?
4.     Mengapa terbentuknya gas ideal ?
5.     Siapa yang menemukan gas ideal ?
6.     Bagai mana proses gas ideal ?












Daftar pustaka
A.    Haryono, 1986. kamus penemu. Jakarta : PT Gramedia.

Abdul Kadir. 1991. Pemrograman Dasar Turbo Pascal. Yogyakarta: Andi Offset

       Bambang Ruwanto.(2002).Matematika untuk fisiks dan tehnik 2.yogyakarta: AdiCita

Bird, Tony. 1987. Kimia Fisik untuk Universitas. Jakarta: Gramedia
M. Amin Genda P.2001. Sejarah Fisika. Yogyakarta: FMIPA-UNY


Nazir, M. (1983). Metode penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Oxford, 1997. kamus lengkap fisika. Jakarta : Erlangga.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar